|
Задачки
| |
| Ротвейль | Дата: Воскресенье, 2009-04-19, 19:19 | Сообщение # 1 |
 Льюис Кэрролл
Группа: Экспериментаторы
Сообщений: 1383
Статус: В реале
| МАЛЬЧИК ИЛИ ДЕВОЧКА? В некой семье — двое детей, причем известно, что по крайней мере один из них — мальчик. Чему равна вероятность того, что другой ребенок девочка?
|
| |
|
|
| andrewminsk | Дата: Воскресенье, 2009-04-19, 19:31 | Сообщение # 2 |
 Белый кролик
Группа: Проверенные
Сообщений: 283
Статус: В реале
| Первый ребёнок - до лампочки
Кролик чебуречный
Сообщение отредактировал andrewminsk - Воскресенье, 2009-04-19, 19:34 |
| |
|
|
| Ротвейль | Дата: Воскресенье, 2009-04-19, 19:56 | Сообщение # 3 |
|
Льюис Кэрролл
Группа: Экспериментаторы
Сообщений: 1383
Статус: В реале
| Теорвер тебе "родное все". Логика какова с ответом на вопрос задачи - желательно )))
|
| |
|
|
| Фомич | Дата: Воскресенье, 2009-04-19, 20:04 | Сообщение # 4 |
 Льюис Кэрролл
Группа: Алисоведы
Сообщений: 2612
Статус: В реале
| Раньше один ребенок мальчик женился на чьем-то другом ребенке девочке... Тогда сто процентов было, что другой - девочка...
А теперь - шут их знает, кто на ком женятся...
Я не знаю, здаюся.
|
| |
|
|
| Фауфабаоф | Дата: Воскресенье, 2009-04-19, 20:13 | Сообщение # 5 |
 Териоморф
Группа: Алисоведы
Сообщений: 5148
Статус: В реале
| Ротвейль,
поскольку источник детей считается бесконечным  , то никакой связи между тем, что один ребенок наверняка является мальчиком и полом другого ребенка - не будет. Вероятность распределяется так, как если бы мы оценивали вероятность того окажется ли ребенок (одна штука) мальчиком или девочкой. То есть 50/50 По-моему так.
" Nur um der Hoffnungslosen willen ist uns die Hoffnung gegeben "
|
| |
|
|
| Ротвейль | Дата: Воскресенье, 2009-04-19, 22:06 | Сообщение # 6 |
|
Льюис Кэрролл
Группа: Экспериментаторы
Сообщений: 1383
Статус: В реале
| Фомич, условия поданы предельно корректно и с точки зрения лингвистики. Мальчик не мужчина, девочка не женщина. Ладно бы самец и самка, тогда твое допущение адекватно ))) Фауфабаоф, не бесконечным, ессно, но 1/2 так и есть. Собственно, поечму обратил внимание на эту задачу? Недавно наблюдал такой казус: стоит изменить в условии задачи чуток слова, как масса математиков начинает серьезно париться, если требуется быстрое решение. Процент ошибок вырастает в разы. Некорректный и в лингвистическом смысле вариант, который дает возможность интерпретации:
В некой семье — двое детей, причем известно, что по крайней мере один из них — мальчик. Чему равна вероятность того, что другим ребенком окажется девочка? Некорректности вкупе вдруг сносят мозг трети(!) населения, которое наблюдал.
1. Здесь можно подозревать рождение третьего ребенка.
2. ?.. Собственно, задача, к которой вел: что это за второй пункт? Уже интересней. Он серьезно нарушает логику "математика", даже если он отметает сразу первый вариант интерпретации. Как подсказка о характере путаницы в голове. Решение на скорую руку у ряда людей приводит к ответу 2/3.
|
| |
|
|
| Фомич | Дата: Воскресенье, 2009-04-19, 23:21 | Сообщение # 7 |
|
Льюис Кэрролл
Группа: Алисоведы
Сообщений: 2612
Статус: В реале
| Если условия поданы корректно, то задачка составлена для поговорить. Бесконечно.
Главное - смешать общее с частным.
Статистика говорит, что рождаются мальчиков-девочек не пятьдесят на пятьдесят, а всегда по разному. Всегда гуляют проценты и доли процентов. Это по годам, в отдельно взятой стране или по миру.
Даже играя этой цифирью можно много и много наговорить. А если об отдельно взятой семье, то там уже другие какие-то правила действуют.
Какие - мы не знаем. А когда не знаем - тут уж: говори - не хочу.
|
| |
|
|
| Ротвейль | Дата: Понедельник, 2009-04-20, 01:18 | Сообщение # 8 |
|
Льюис Кэрролл
Группа: Экспериментаторы
Сообщений: 1383
Статус: В реале
| Ну дык, проще будь. Оставайся в рамках задачки по математике. А то и разговаривать не захотел. Я увидел, как людям мозгу клинит - вот любопытная загвоздка, хотя условия остаются прежними. Так что разговаривай. Желательно, как смеялся Фау, бесконечно. Иль не хочешь бессмертия? ))) При стандартной некорректной подаче клин такой. Многие начинают вычислять ПГС:
1. ММ.
2. МД.
3. ДМ.
4. ДД.
Но четвертый вариант из-за подсказки в условиях не учитывается. Потому говорят, что ответ 2/3. И это из-за "другим ребенком окажется". В чем же дело? Что срабатывает??? Вот это, понимаю, задачка. А ты посерьезнел до невозможности, тьфу на тебя, старый!
|
| |
|
|
| Фауфабаоф | Дата: Понедельник, 2009-04-20, 01:50 | Сообщение # 9 |
|
Териоморф
Группа: Алисоведы
Сообщений: 5148
Статус: В реале
| На самом деле ответ 2/3 я вообще как-то не понимаю.
Насколько я вижу может быть такой вопрос: какова вероятность, того что любой из этих детей будет мальчиком (девочкой).
Ответ, вроде бы 75 (25) %, соответственно.
" Nur um der Hoffnungslosen willen ist uns die Hoffnung gegeben "
|
| |
|
|
| Ротвейль | Дата: Понедельник, 2009-04-20, 03:43 | Сообщение # 10 |
|
Льюис Кэрролл
Группа: Экспериментаторы
Сообщений: 1383
Статус: В реале
| Нет. Не 75-25 распределение. Это ты вычислял возможность УГАДЫВАНИЯ пола будущего ребенка (с условием рождения двух) сторонним наблюдателем без учета подсказки. То есть, рассматривал полную группу событий. А с подсказкой, что один таки мальчик, ДД исключается. И выходит вероятность 2/3, а не 1/4. Но уже горячо мыслишь, если в контексте решения второй "загадочности".
|
| |
|
|
| Фауфабаоф | Дата: Понедельник, 2009-04-20, 10:20 | Сообщение # 11 |
|
Териоморф
Группа: Алисоведы
Сообщений: 5148
Статус: В реале
| Хм?
Вероятность того, что любой ребенок окажется мальчиком складывается из двух вероятностей. "Любой" безусловно, в том смысле, что любой без перебора, один - единично выбранный. Первая: выбор ребенка. По условиям задачи если выбираешь одного - он наверняка мальчик, если второго - пятьдесят на пятьдесят (как было сказано раньше). С другой стороны сам процесс выбора одного или другого - равновероятны. Получаем
Для мальчика Вероятность = 0,5х1 + 0,5х0,5 = 0,75
Для девочки Вероятность = 0,5х0 + 0,5х0,5 = 0,25
Перебор четырех вариантов: трех вероятных и одного "невероятного" имеет еще одно скрытое условие: порядок выбора. 2/3 это вероятность того, что второе из выбираемых дитяток окажется мальчиком! То есть условия те же как при расчете выше, но пол выбранного первым ребенка остается "неузнанным". И определяем какова вероятность того , что со второго раза "попадется" мальчик. Она, естественно, будет меньше чем при выборе любого из двух, но больше, чем при выборе второго, когда первый - наверняка мальчик.
Как-то так Ни фига! Это я поторопился от радости, что "разгадал" откуда берутся две трети. Пересчитал. Не получается 2/3 все равно. Эти твои ММ ДМ и МД только путаницу вносят. Они сами имеют разные "вероятностные веса", из-за условий задачи, что один из детей обязательно мальчик.
Для предложенного мною случая - выбора второго ребенка, при условии что один уже выбран, но не узнан.
Для мальчика Вероятность = 0,75х0.5 + 0.25х1 = 0,625
Для девочки Вероятность = 0,75х0,5 +0,25х0 =0,375
Вот.
" Nur um der Hoffnungslosen willen ist uns die Hoffnung gegeben "
Сообщение отредактировал Фауфабаоф - Понедельник, 2009-04-20, 10:48 |
| |
|
|
| Юкот | Дата: Понедельник, 2009-04-20, 10:54 | Сообщение # 12 |
 Алиса
Группа: Алисоведы
Сообщений: 986
Статус: В реале
| полная небрежность в подаче метериала.
начнем сначала.
что значит в "некой семье"
если вы не имеете к этой семье отношения, то непристало, вообщем-то, о ней и рассуждать
далее,
все-таки, исходя из возникшего интереса, вы не остались равнодушны к составу этой семьи, значит, оно вам нужно.
тут, конечно, поляна вероятностей становится многовариантной, что и возбуждает непокой (суету) вокруг.
вы работаете в органах опеки или социальной статистики
вы хотите подтасовать результаты выборов
какие ваши задачи
вы уж поставьте вопрос решкомвверху чтобы нам видеть реальный топ лица
либо перенесите взор на мышек, кроликов, лягушек в конце концов
и нам спокойней и вам не строить замков на песке
Тот, кто будет человеком, уже человек.
|
| |
|
|
| Ротвейль | Дата: Понедельник, 2009-04-20, 12:10 | Сообщение # 13 |
|
Льюис Кэрролл
Группа: Экспериментаторы
Сообщений: 1383
Статус: В реале
| У Кусиса язык выпал!!! ))) Фауфабаоф, говоришь:
"При условии что один уже выбран, но не узнан". А он не выбран, но узнан, как свершившийся факт, по условиям задачи. Мальчик - уже "известно". Потому 2/3. Такова логика сбоя в расчетах, по сути, независимых событий, где верный ответ 1/2 и с точки зрения математики, и "условной" биологии, сколько бы детей в семье ни было и какого пола. Теперь знаешь, как они мыслили. Сам уже "встал" на их позицию и даже "поправляешь оппонентов" ))) Половина дела сделана. Осталось разобраться, чем конкретно их сбивает форма "другим ребенком окажется".
|
| |
|
|
| Лягушь | Дата: Понедельник, 2009-04-20, 13:43 | Сообщение # 14 |
|
Льюис Кэрролл
Группа: Алисоведы
Сообщений: 6442
Статус: В реале
| Quote (Ротвейль) Чему равна вероятность того, что другой ребенок девочка?
0.5 (если считать, что половина рождённых детей мальчики, что не совсем так). А что? Это я пишу, когда не прочла ничего кроме первого поста. Сейчас пойду читать верный ответ.
|
| |
|
|
| Лягушь | Дата: Понедельник, 2009-04-20, 13:48 | Сообщение # 15 |
|
Льюис Кэрролл
Группа: Алисоведы
Сообщений: 6442
Статус: В реале
| Ну да, всё так. Вероятность быть мальчиком у любого ребёнка 0.5 Вероятность рождения в семье двух мальчиков из двух детей 0.25. Но это уже вероятность совсем другого обытия.
|
| |
|
|
| Ротвейль | Дата: Понедельник, 2009-04-20, 14:02 | Сообщение # 16 |
|
Льюис Кэрролл
Группа: Экспериментаторы
Сообщений: 1383
Статус: В реале
| Лягушь, что по поводу "главной" задачи есть? Она в посте: Quote (Ротвейль) Собственно, поечму обратил внимание на эту задачу? Недавно наблюдал такой казус: стоит изменить в условии задачи чуток слова, как масса математиков начинает серьезно париться, если требуется быстрое решение. Процент ошибок вырастает в разы. Некорректный и в лингвистическом смысле вариант, который дает возможность интерпретации:
В некой семье — двое детей, причем известно, что по крайней мере один из них — мальчик. Чему равна вероятность того, что другим ребенком окажется девочка? Некорректности вкупе вдруг сносят мозг трети(!) населения, которое наблюдал.
1. Здесь можно подозревать рождение третьего ребенка.
2. ?.. Собственно, задача, к которой вел: что это за второй пункт? Уже интересней. Он серьезно нарушает логику "математика", даже если он отметает сразу первый вариант интерпретации. Как подсказка о характере путаницы в голове. Решение на скорую руку у ряда людей приводит к ответу 2/3. |
| |
|
|
| serpent | Дата: Понедельник, 2009-04-20, 14:03 | Сообщение # 17 |
 Льюис Кэрролл
Группа: Алисоведы
Сообщений: 1339
Статус: В реале
| Сбой в том что дети пронумерованы на первый и второй. Форма "другой" создает впечатление что пол "первого" уже зафиксирован с вероятностью 1, и в выборке при вычислении вероятности остается только один ребенок, а не оба.
Таким образом к нормальной вероятности для второй девочки 0,5 прибавляется вероятность 1 ошибочно приписанная "первому" мальчику. То есть соответственно 1/3 и 2/3.
В общем, смысл ошибки в навязывании хронологической последовательности событий.
|
| |
|
|
| Ротвейль | Дата: Понедельник, 2009-04-20, 14:10 | Сообщение # 18 |
|
Льюис Кэрролл
Группа: Экспериментаторы
Сообщений: 1383
Статус: В реале
| Quote (serpent) ... и в выборке при вычислении вероятности...
Вероятности чего?
|
| |
|
|
| serpent | Дата: Понедельник, 2009-04-20, 14:11 | Сообщение # 19 |
|
Льюис Кэрролл
Группа: Алисоведы
Сообщений: 1339
Статус: В реале
| вероятности пола второго, "другого" ребенка.
|
| |
|
|
| Лягушь | Дата: Понедельник, 2009-04-20, 14:12 | Сообщение # 20 |
|
Льюис Кэрролл
Группа: Алисоведы
Сообщений: 6442
Статус: В реале
| Близнецы. В уме населения задача вырождается в следующую. В семье уже есть ребёнок мальчик. Формулировка "Другим ребёнком окажется" порождает мысль, что рождение ребёнка только ожидается. При этом близнецы "гуляют" из первого рождения во второе (вспомните "двое детей, причем известно, что по крайней мере один из них — мальчик"). Словом, должно быть что-то с близнецами.
|
| |
|
|
|
